Matematica – știm asta – este materia primă a certitudinilor. Și totuși, chiar în inima ei există o fisură fascinantă: unele întrebări par imposibil de rezolvat doar cu „regulile” pe care le avem astăzi.
Un proiect derulat la Universitatea Babeș-Bolyai din Cluj-Napoca pune lupa exact pe această zonă de frontieră, adică locul în care se întâlnesc logica, infinitul și limitele cunoașterii noastre, informează instituția clujeană de învățământ.
Proiectul se numește SELFLARINC și este coordonat de cercetătorul dr. Claudio Ternullo. Miza lui, tradusă pe înțelesul ne-matematicienilor, sună aproape ca o provocare filosofică: este incompletitudinea matematică o „defecțiune” reparabilă sau o trăsătură inevitabilă a universului ideilor? Iar dacă există întrebări care nu pot primi niciodată răspuns, înseamnă că matematica are limite… sau că mintea umană are?
Pe scurt, cercetarea pornește de la realitatea potrivit căreia în matematică există probleme pe care nu le poți rezolva folosind doar axiomele standard (adică setul de reguli de bază). SELFLARINC investighează dacă această „zonă gri” s-ar putea micșora prin introducerea unor reguli noi – idei numite, în jargonul domeniului, axiome ale cardinalilor mari. Tradus liber: ipoteze puternice despre cum se comportă infinitul, menite să dea matematicii o hartă mai completă a teritoriului pe care îl explorează.
Cercetarea urmărește două scenarii mari, fiecare cu o consecință diferită pentru felul în care ne imaginăm cunoașterea. Într-un prim scenariu, ar putea exista o structură „de vârf”, o formă de organizare a matematicii (menționată în proiect ca Ultimate-L) care să ofere răspunsuri la aproape toate întrebările rămase deschise. În celălalt scenariu, matematica ar putea fi pur și simplu prea bogată și prea complexă ca să fie „închisă” vreodată într-un set perfect de reguli: incompletitudinea ar rămâne, așadar, o caracteristică permanentă – nu o problemă temporară.
Dincolo de teorie, proiectul a funcționat și ca o punte între Cluj-Napoca și câteva centre academice europene importante. Echipa a conectat munca de cercetare de la UBB cu instituții și comunități științifice din Viena, Barcelona și Tübingen, într-un dialog constant de idei. O mobilitate la Universitatea din Barcelona a fost una dintre etapele care au alimentat aceste schimburi, iar UBB a găzduit și workshop-uri care au adus laolaltă specialiști interesați de fundamentele matematicii și de întrebarea incompletitudinii.
Rezultatele nu au rămas uitate „în sertar”: ele au fost publicate și în reviste de profil, inclusiv în Philosophia Mathematica, iar proiectul a fost construit pe o recunoaștere internațională importantă – a primit Seal of Excellence în cadrul competiției pentru burse individuale Marie Skłodowska-Curie (Orizont Europa), semn că ideea a fost evaluată la standarde înalte chiar dacă finanțarea efectivă a venit prin PNRR.
Poate cea mai interesantă parte rămâne însă o întrebare care depășește matematica: dacă limitele ei sunt și limitele noastre. Proiectul atinge direct tema care revine obsesiv în epoca inteligenței artificiale: există probleme pe care niciun calculator nu le poate „înghiți” complet? Și, dacă da, ce spune asta despre creativitatea și puterea minții umane?
SELFLARINC s-a încheiat cu succes după o perioadă de implementare care s-a întins între 1 ianuarie 2024 și 28 februarie 2026, iar o parte din ceea ce a produs poate fi explorată și pe platforma publică a proiectului.
Lasă un comentariu